Граничкий монастырь расположен примерно в 8 км к югу от города Кюстендил и примерно в 4 км к юго-западу от села Граница, муниципалитет Кюстендил, у северного подножия горы Осогово, в районе «Пустой монастырь» на высоте 800 метров над уровнем моря.

Считается, что монастырь был основан в X веке, неоднократно разрушался турками, перестраивался в XX веке (1948 г.). В саду монастыря были обнаружены две коллективные находки: несколько сотен серебряных венецианских монет XIV века и биллонные монеты византийских императоров. Монастырь Святого Луки представляет собой комплекс из однонефной, одноапсидной и бескупольной церкви, к западному фасаду которой пристроена колокольня и жилые дома монастыря.

Согласно легенде, в монастыре жил и учился Св. Иван Рильский. Во дворе монастыря был построен фонтан, посвященный трем сыновьям Иакова, епископа Крупника, к югу от сегодняшнего Благоевграда - Иоасафу, Давиду и Феофану, которые после овдовевания поселились в этом небольшом монастыре, а затем восстановили и отремонтировали заброшенный и ограбленный Рильский монастырь (1453 - 1466). После этого мощи покровителя болгарского народа Ивана Рильского были возвращеныиз города Тырново туда.

Монастырь объявлен памятником культуры. В настоящее время он является постоянным и легко доступен для автомобилей. Есть возможность переночевать. Храмовый праздник монастыря отмечается ежегодно 18 октября.